Tento článek byl publikován v říjnu 2020 v časopisu Kovárenství, číslo 72, ISSN 1213-9289.

  Optimální indukční ohřívací proces pro tváření

Abstrakt

Správná volba indukčního ohřívače a správné nastavení ohřívacího procesu jsou nezbytné podmínky pro dosažení nejlepší rovnoměrnosti ohřevu a maximální účinnosti. Článek popisuje příčiny nežádoucích jevů jako přehřívání materiálu, nadměrné zokujení a vzájemné lepení/svařování přířezů. Dále jsou uvedeny doporučené frekvence a doby ohřevu pro nejlepší kvalitu ohřevu uhlíkové oceli. Popsány jsou různé možnosti uspořádání průběžného ohřevu: jednostupňové ohřívače, vícestupňové ohřívače, induktory pro rychloohřev a induktory se zkrácenou cívkou.

1  Úvod

Při indukčním ohřevu se teplo do vsázky dopravuje střídavým elektromagnetickým polem a vzniká přímo ve vsázce. To je velká výhoda indukčního ohřevu oproti nepřímému ohřevu, kde se teplo dopravuje teplotním spádem. Vše v okolí vsázky může být chladné, proto má indukční ohřev nízké tepelné ztráty. Indukcí lze ohřívat libovolné elektricky vodivé materiály. Nevodivé materiály lze ohřívat indukcí ve vodivých nádobách. Obzvláště výhodný je indukční ohřev feromagnetických materiálů, protože dosahuje velmi vysoké účinnosti. Vsázka může být pevná, kapalná i plazma. Další výhodou indukčního ohřevu je možnost rychlého prohřátí materiálu do hloubky, což se uplatňuje v kovárenských ohřevech. Možnost snadné mechanizace a automatizace snižuje potřebu lidské práce. Díky svým výhodám využívání indukčního ohřevu v poslední době neustále roste, a to v různých oblastech průmyslu včetně kováren, kde má nezastupitelné místo.

Aby se dosáhlo optimálního prohřátí a účinnosti, musí být frekvence a doba ohřevu v odpovídajících mezích. Tyto parametry úzce souvisí s volbou ohřívače, induktoru, rozměry přířezu a taktem (cyklem). V praxi se bohužel stává, že ohřívač neběží v optimálním režimu, což je doprovázeno zhoršenou účinností ohřevu a dalšími negativními jevy popsanými níže.

2  Účinnost indukčního ohřevu

2.1 Energetická bilance indukčního ohřevu

Protože se teplo vyvíjí přímo ve vsázce, má indukční ohřev lepší účinnost oproti jiným technologiím ohřevu. V indukčním ohřevu dochází k elektrickým ztrátám způsobených průchodem elektrického proudu a tepelným ztrátám způsobených sáláním vsázky, prouděním okolního vzduchu, případně kontaktem vsázky s ostatními součástmi, obvykle vodicími lištami. Do ztrát zdroje můžeme zahrnout ztráty v transformátoru, měniči kmitočtu, kondenzátorech a přívodních vodičích. Ztráty v indukční cívce jsou výrazně vyšší, protože je cívka zpravidla tvořena delším vodičem a prochází jí vysoký proud. Tepelné ztráty mohou zásadně ovlivňovat účinnost ohřevu, pokud se vsázka zahřívá na vysoké teploty, což je právě případ ohřevu pro tváření.

Obr. 1 - Energetická bilance indukčního ohřevu

Ztráty zdroje se u kovárenských indukčních ohřevů pohybují zhruba kolem 5% celkového příkonu a jsou jen málo závislé na nastavení ohřívacího procesu a vlastnostech zvoleného induktoru. Nebudeme-li uvažovat ztráty zdroje, můžeme celkovou účinnost ohřívacího procesu η definovat jako součin účinnosti elektrické η_e a tepelné η_t.

            (1)

2.2 Elektrická účinnost

Elektrická účinnost udává schopnost přenášet energii z induktoru do vsázky. Jsou v ní zahrnuty ztráty v cívce, které závisí na tvaru cívky a blízkosti vsázky. Ztráty v okolí induktoru (např. nežádoucí ohřev jiných součástí) lze zanedbat. Potom je elektrická účinnost definována vztahem:

        (2)

Elektrickou účinnost lze spočítat pomocí počítačové simulace nebo v jednoduchých případech pomocí matematických vzorců. Pro dlouhou cívku a válcovou vsázku lze elektrickou účinnost přibližně vypočítat ze vztahu [1]:

            (3)

kde je:
D  vnitřní průměr cívky [mm]
d  průměr vsázky [mm]
δ1  hloubka vniku cívky [mm]
δ2  hloubka vniku vsázky [mm]
ρ1  měrný odpor materiálu cívky [µΩm]
ρ2  měrný odpor materiálu vsázky [µΩm]
µr  poměrná permeabilita materiálu vsázky [-]

Teplo se vyvíjí nejvíce na povrchu vsázky a směrem ke středu vývin tepla exponenciálně klesá (tzv. Skin efekt) [1-3]. Hloubku vniku δ, ve které se vyvíjí 86,5% tepla, lze spočítat ze vzorce (4), případně lze využít praktický on-line kalkulátor hloubky vniku na webu firmy ROBOTERM.

            (3)

kde je:
δ  hloubka vniku [mm]
f  frekvence [Hz]
ρ  měrný elektrický odpor [µΩm]
µr  poměrná permeabilita [-]

Elektrická účinnost klesá se zvětšením poměru D/d, protože se zmenšuje vazba magnetického pole induktoru se vsázkou. [1, 2] Proto není vhodné používat jeden induktor pro velký rozsah průměrů vsázky. Následující graf znázorňuje pokles účinnosti při ohřívání vsázky různého průměru v dlouhém induktoru určeném pro maximální průměr 80 mm.

Obr. 2 - Elektrická účinnost ohřevu válcové vsázky v dlouhé cívce o průměru 130 mm, uhlíková ocel 1000°C

 Účinnost klesá také se snižováním frekvence a zvyšováním hloubky vniku, protože se více projevuje tzv. průzařnost vsázky, kdy elektromagnetická vlna projde průřezem materiálu dříve, než mu stačí předat svou energii. [2] Pokles účinnosti s rostoucí hloubkou vniku ukazuje následující graf.

Obr. 3 - Elektrická účinnost v závislosti na poměru hloubky vniku a průměru vsázky, vsázka z uhlíkové oceli 1000°C, průměr vsázky 80 mm, průměr cívky 130 mm

Pro tváření se musí vsázka prohřát pokud možno rovnoměrně. Nízká frekvence prohlubuje hloubku vniku a napomáhá rychlejšímu prohřátí, ale snižuje elektrickou účinnost. Vysoké frekvence prodlužují dobu ohřevu a tím zhoršují tepelnou účinnost. Proto se volí kompromis frekvence pro dosažení potřebného prohřátí při dobré účinnosti. Pro ohřev uhlíkové oceli na 1200°C lze doporučit následující hospodárný rozsah rozměrů vsázky:

frekvence [Hz]	průměr vsázky kruhového průřezu [mm]	strana vsázky čtvercového průřezu [mm]
50	200 - 600	180 - 550
250	90 - 250	80 - 225
500	65 - 180	60 - 160
1000	50 - 140	45 - 125
2000	35 - 100	30 - 80
4000	22 - 65	20 - 60
8000	16 - 50	15 - 45
10000	15 - 40	14 - 35
20000	10 - 30	9 - 25
Tabulka 1 - Doporučená frekvence ohřevu magnetické oceli

 2.3 Tepelná účinnost

Tepelné ztráty závisejí hlavně na teplotě vsázky a době ohřevu, v menší míře také na tepelně izolačních vlastnostech induktoru. U ohřevů na nízké teploty (cca pod 800°C) mají větší podíl elektrické ztráty v cívce. [1] U ohřevu na vyšší teploty se výrazně projevují ztráty sáláním vsázky, které rostou s čtvrtou mocninou termodynamické teploty (Stefanův-Boltzmannův zákon). Ztráty konvekcí jsou oproti tomu zanedbatelné. Při delších dobách ohřevu na kovací teploty kolem 1200°C mohou tepelné ztráty výrazně převyšovat elektrické ztráty v cívce.

Zahřátá vsázka v induktoru sálá svým povrchem na vyzdívku, která se zahřívá a sálá zpět na vsázku. Jde tedy o vzájemné sálání, ve kterém se musí počítat se vzájemnou emisivitou. Ztrátové teplo putuje přes vyzdívku a někdy přes další izolační vrstvy do chlazené cívky, kde je odvedeno chladicí vodou společně s teplem z elektrických ztrát v cívce. Část tepla bývá odváděna vodicími lištami, které jsou v přímém kontaktu se vsázkou. Tepelné ztráty v lištách dosahují 2 až 8 % [2].

Čím déle se bude vsázka ohřívat, tím větší budou tepelné ztráty. Obr. 4 ukazuje možný pokles tepelné účinnosti v závislosti na době ohřevu. Za dosažením nejlepší tepelné účinnosti je třeba dobu ohřevu minimalizovat, musí být ale dostatečně dlouhá, aby se dostatečně prohřál střed vsázky. 

Obr. 4 - Pokles tepelné účinnosti s prodlužující se dobou ohřevu, uhlíková ocel, cílová teplota 1250°C, průměr vsázky 60 mm, průměr cívky 112 mm, vzájemná emisivita 0,7

 Tepelnou účinnost lze ovlivnit také tepelně izolačními vlastnostmi induktoru: tloušťkou vyzdívky, tepelnou vodivostí vyzdívky, odrazivostí vyzdívky, případně dalšími izolačními vrstvami. Čím větší je průměr vsázky a čím delší je doba ohřevu, tím větší význam má tepelná izolace. Cívky zcela zalité v žárobetonu vynikají svojí životností, avšak umožňují lepší přestup tepla z žárobetonu do cívky. Čím nižší je tepelná vodivost žárobetonu, tím horší je jeho pevnost (zvětšuje se pórovitost). Musí se volit kompromis mezi tepelně izolačními a mechanickými vlastnostmi induktoru.

Tepelnou izolaci lze zlepšit zvětšením tloušťky vyzdívky. Tím se ale zvětšuje průměr cívky a klesá elektrická účinnost. Při ohřevu vsázky o průměru menším než cca 55 mm jsou doby ohřevu krátké a elektrická účinnost má větší význam, tudíž je vhodné tloušťku vyzdívky a průměr cívky minimalizovat na hodnoty, které ještě zaručí dostatečnou životnost induktoru, neboť příliš tenká vyzdívka životnost zkracuje. U větších průměrů roste význam tepelné izolace a existuje optimum průměru cívky, avšak celková účinnost induktoru je jen málo citlivá na změnu průměru cívky, neboť změny tepelné a elektrické účinnosti se navzájem kompenzují. Obecně platí, že při ohřevu na kovací teploty má největší vliv na celkovou účinnost doba ohřevu, až poté průměr cívky.

Obr. 5 - Tepelná účinnost v závislosti na průměru cívky pro různé doby ohřevu uhlíkové oceli na 1250°C, průměr vsázky 100 mm

 

3  Doba ohřevu a teplotní profil jádro-povrch

Rovnoměrnost ohřevu je jedním z hlavních kritérií hodnocení kvality ohřevu v kovárnách. V praxi se měří teplota ohřátého polotovaru bezkontaktně pyrometrem. Teplota povrchu ale vypovídá jen málo o kvalitě ohřevu. Měření teploty uvnitř polotovaru je značně komplikované, proto je velmi výhodné použití počítačové simulace, která vypočítá celý časový vývoj teplotního profilu jádro-povrch.

Vlivem skin efektu se teplo vyvíjí více u povrchu součásti a do středu se dostává vedením. Hloubka vniku, ve které se vyvíjí nejvíce tepla, závisí na frekvenci. Vysoké frekvence způsobují malou hloubku vniku a prodlužují potřebnou dobu ohřevu. Nízké frekvence prohlubují hloubku vniku a zkracují potřebnou dobu ohřevu. Příliš nízké frekvence způsobují průzařnost a snižují účinnost ohřevu. Je třeba volit dostatečné dlouhý čas, aby se jádro dobře prohřálo. Naopak příliš dlouhý čas vede k nízké účinnosti, většímu zokujení a podpovrchovému přehřívání [3, 4].

3.1 Teplotní profil jádro-povrch a jeho vývoj v čase

Typický průběh jednostupňového kontinuálního ohřevu uhlíkové oceli je znázorněn na Obr. 6. Na začátku ohřevu má magnetická ocel velmi malou hloubku vniku a tenká povrchová vrstva se velmi rychle ohřeje na 800°C, kde ztrácí magnetické vlastnosti a hloubka vniku se prodlužuje. Následuje pomalý nárůst teploty povrchu. Elektromagnetické vlny pronikají více do hloubky a většina energie se spotřebovává na změny krystalické struktury. Po překonání fázových změn teplota povrchu roste rychleji. Ke konci ohřevu se výrazně projevují ztráty sáláním. Povrch se zahřívá pomaleji a maximum teploty se posouvá pod povrch součásti. Teplotní rozdíl jádro-povrch se zmenšuje. Po dokončení ohřevu se vlivem chladnutí teplotní maximum postupně přesune do středu součásti.

Obr. 6 – Vývoj teploty při ohřevu kulatiny z magnetické oceli, průměr 80 mm

Graf na Obr. 7 ukazuje, jak doba ohřevu ovlivňuje výsledné rozložení teploty ocelové kulatiny o průměru 60 mm při ohřevu povrchu na 1200°C. Při krátkých dobách ohřevu je jádro chladnější než povrch, při dlouhých dobách ohřevu to bývá naopak. Vlivem velkých tepelných ztrát sáláním se teplotní maximum vyskytuje pod povrchem. Přeprava ohřátého polotovaru do tvářecího stroje obvykle trvá několik vteřin. Během tohoto času povrch rychle chladne. Přerušované křivky znázorňují teplotu po 8 vteřinách přirozeného chladnutí. Uvažujeme-li chladnutí, kratší doba ohřevu vede v tomto případě k lepší rovnoměrnosti teploty.

Obr. 7 – Teplotní profil na konci ohřevu ocelové kulatiny, průměr 60 mm, frekvence 2000 Hz

3.2 Doba ohřevu

Optimální doba ohřevu je taková, při které je na konci ohřevu povrch o několik desítek stupňů teplejší než jádro. Po skončení ohřevu povrch vlivem sálání prudce chladne a teplotní rozdíl jádro-povrch se může během několika vteřin otočit. Příliš krátká doba ohřevu způsobuje nedostatečně ohřáté jádro, čímž zvyšuje deformační odpor a opotřebení tvářecích nástrojů. V praxi se častěji vyskytuje příliš dlouhá doba ohřevu, která má několik vážných nevýhod [3, 4]:

1) Přehřátí a spálení materiálu

Dlouhá doba ohřevu společně s vysokou cílovou teplotou zvyšuje riziko přehřátí či spálení materiálu pod povrchem. Teplota pod povrchem může být až o několik desítek °C vyšší, než ukazuje pyrometr. Při spálení materiálu dochází k lokálnímu natavení hranic zrn, což nenávratně zhoršuje mechanické vlastnosti (tažnost, pevnost). K přehřátí a spálení může docházet také při tváření, kdy dojde k dalšímu nárůstu teploty vlivem deformační práce.

2) Zokujení

Dlouhá doba ohřevu způsobuje oduhličení, podpovrchovou oxidaci a zvýšenou tvorbu okují. Tvorba okují je doprovázena ztrátou materiálu i energie. Okuje způsobují rozměrovou nepřesnost, znečištění zařízení, snížení životnosti tvářecích a obráběcích nástrojů. Okuje znemožňují správné měření teploty pyrometrem, což zhoršuje stabilizaci ohřívacího procesu. Okuje mají negativní vliv na živostnost induktoru. Zvyšují opotřebení vodicích lišt. Prach z okují vniká do mikrotrhlin vyzdívky a urychluje jejich zvětšování, což nakonec vede ke zkratu.

3) Zhoršení účinnosti

Tepelné ztráty při ohřevu na kovací teploty kolem 1200°C výrazně ovlivňují celkovou účinnost ohřevu. Čím delší je doba ohřevu, tím více energie je vysáláno povrchem. Nadměrná doba ohřevu může snížit účinnost i o několik desítek procent.

4) Lepení/sváření přířezů

K nežádoucímu slepování přířezů dochází v důsledku vysoké teploty v kombinaci s tlakem od podávacího mechanizmu [4]. Čím delší je doba ohřevu, tím vyšší je maximální teplota pod povrchem. Tlak mezi přířezy v induktoru postupně klesá se vzdáleností od podávacího mechanizmu. Je-li doba ohřevu dlouhá, vysokých teplot je dosaženo už na začátku induktoru, kde je tlak mezi přířezy nejvyšší. 

Doporučené minimální potřebné doby ohřevu kulatiny z magnetické oceli na kovací teplotu kolem 1200°C jsou uvedeny v následující tabulce. Pro čtvercový průřez je třeba čas násobit 1,25 krát, pro plochou ocel 2 krát. Uvedené časy byly vypočítány simulací kontinuálního ohřevu konstantním výkonem, kdy na konci ohřevu je povrch o 50°C teplejší než jádro. Dvojnásobek tohoto času lze považovat za přijatelný. Při delších časech je vhodné zvážit opatření, která mohou dobu ohřevu zkrátit: zkrácení taktu, zvýšení frekvence, použití induktoru s kratší cívkou, použití ohřívače s nižším výkonem a kratším induktorem.

průměr	frekvence	čas	frekvence	čas	frekvence	čas
20 mm	4000 Hz	18 s	10000 Hz	22 s	20000 Hz	27 s
30 mm	3000 Hz	40 s	4000 Hz	44 s	6000 Hz	49 s
40 mm	2500 Hz	73 s	3000 Hz	77 s	5000 Hz	90 s
50 mm	1500 Hz	103 s	2500 Hz	120 s	4000 Hz	138 s
60 mm	1000 Hz	135 s	2000 Hz	167 s	3000 Hz	189 s
70 mm	1000 Hz	189 s	1500 Hz	215 s	2000 Hz	235 s
80 mm	800 Hz	235 s	1000 Hz	252 s	1500 Hz	286 s
90 mm	700 Hz	292 s	1000 Hz	325 s	1500 Hz	370 s
100 mm	700 Hz	365 s	1000 Hz	410 s	1500 Hz	460 s
120 mm	500 Hz	485 s	700 Hz	540 s	1000 Hz	600 s
140 mm	500 Hz	675 s	700 Hz	745 s	1000 Hz	820 s
160 mm	300 Hz	762 s	500 Hz	895 s	800 Hz	1020 s
200 mm	200 Hz	1100 s	300 Hz	1250 s	500 Hz	1440 s
300 mm	150 Hz	2380 s	300 Hz	2870 s	500 Hz	3200 s
Tabulka 2 - Doporučená minimální potřebná doba ohřevu pro kulatinu z magnetické oceli

 

U kontinuálního jednostupňového ohřívače s konstantním podélným rozložením výkonu doba ohřevu jednoho přířezu závisí na taktu a délce přířezu podle následujícího vztahu:

        (5)

Jsou-li délka přířezu a takt určeny technologií tváření, dosáhnout požadované doby ohřevu lze pouze změnou délky cívky. To je třeba řešit při volbě, resp. návrhu induktoru. Jiné řešení je využít vícestupňový ohřívač, který umožňuje výkon rozložit nerovnoměrně podél ohřívací linky [3-5].

4  Příklad z praxe

 Kovárna ohřívá přířezy z uhlíkové oceli na jednostupňovém průběžném ohřívači s následujícími parametry ohřevu:

• průměr přířezu 36 mm
• délka přířezu 95 mm
• délka cívky 3 m
• takt 14 s
• frekvence 2050 Hz
• konečná teplota povrchu 1280°C
• výkon měniče (příkon induktoru) 152 kW
• induktor o jmenovitém výkonu 630 kW pro rozsah průměrů 31-40 mm
• ohřívač o jmenovitém výkonu 630 kW pro rozsah průměrů 35-80 mm

Dle vztahu (5) je skutečná doba ohřevu 442 s. Doporučená doba ohřevu (Tabulka 2) se překračuje přibližně osminásobně, což ukazuje na špatnou tepelnou účinnost. Frekvence 2050 Hz je na dolní hranici doporučeného rozsahu (Tabulka 1). Ze vztahu (4) lze spočítat hloubku vniku δ pro nemagnetický stav 12,3 mm. Poměr δ/d vychází tedy 3,4. To poukazuje na sníženou elektrickou účinnost (Obr. 3). Vhodnější by byla vyšší frekvence, neboť při takto dlouhé době ohřevu postačí na prohřátí jen malá hloubka vniku.

Podrobnější informace poskytuje počítačová simulace. Pro tento případ vychází celková účinnost ohřevu jen 31%. Zároveň se ukazuje, že teplotní maximum na konci ohřevu se vyskytuje uprostřed přířezu a převyšuje teplotu povrchu o 36°C. Dochází tedy k výraznému přehřívání jádra.

Prvotní příčinou snížené účinnosti a kvality ohřevu je zde nevhodně zvolený ohřívač a induktor, které jsou dimenzovány na mnohem větší výkon. Nadměrnou dobu ohřevu lze zkrátit použitím induktoru s kratší cívkou. Bude-li cívka dlouhá pouze 1 m, tj. třetinu původní délky, doba ohřevu se sníží 3 krát a celková účinnost dle simulace vzroste na 53%, což odpovídá úspoře 63 kW. Použitím speciálního induktoru a ohřívače lze plně optimalizovat parametry ohřevu. Dalším zkrácením doby ohřevu, zvýšením frekvence a zmenšením průměru cívky lze podle simulace dosáhnout celkové účinnosti 66%, což odpovídá úspoře 81 kW. Přínosem bude také rovnoměrnější prohřátí, menší zokujení a vyšší účiník.

5  Podélné rozložení výkonu kontinuálního ohřevu

Firma ROBOTERM nabízí pro optimalizaci ohřevu různá řešení, jejichž smysl je v tom, že se výkon rozloží nerovnoměrně podél ohřívací linky. Jsou to vícestupňové ohřívače (Obr. 9), induktory pro rychloohřev (Obr. 10) a induktory se zkrácenou cívkou (Obr. 11).

Obr. 8 - Standardní induktor	Obr. 9 - Dvojstupňový ohřev
Obr. 10 - Induktor pro rychloohřev	Obr. 11 - Induktor se zkrácenou cívkou

Vícestupňové ohřívače mají za sebou dva nebo více induktorů se samostatnými zdroji. U těchto ohřívačů může být výkon rozdělen libovolně podél ohřívací linky. Lze tak měnit takt a přitom zachovat optimální konečný teplotní profil jádro-povrch. Při nízkých výkonech se hřeje pouze v posledním induktoru. Při vysokých výkonech hřeje první induktor na plný výkon a ostatní induktory pouze udržují teplotu povrchu, zatímco se teplo rozvádí do jádra. Vícestupňové ohřívače jsou tedy výhodné tam, kde je požadován velký rozsah výkonu.

Na ohřívačích s jedním zdrojem, které jsou rozšířené pro svoji jednoduchost a nízkou cenu, lze použít induktory se zkrácenou cívkou a induktory pro rychloohřev. Výhodou je rychlá výměna induktoru, zejména na ohřívačích s příčně přesuvnými induktory, kde může výměna proběhnout zcela automaticky. Délku cívky lze navrhnout na optimální dobu ohřevu a požadovaný výkon.

Induktory se zkrácenou cívkou mohou vyřešit problém s příliš dlouhou dobou ohřevu na jednostupňovém ohřívači. Výhodou je také, že při ohřevu v krátké cívce většinou nedochází k poklesu účiníku jako při ohřevu sníženým výkonem ve standardním induktoru. Délka cívky by však měla být mnohonásobně větší než délka přířezu, jinak se zvětšuje teplotní nerovnoměrnost v podélném směru.

Induktory pro rychloohřev mají cívku s nerovnoměrně rozdělenými závity. Největší hustota závitů je na začátku induktoru, což umožňuje potřebnou dobu ohřevu minimalizovat. Induktory pro rychloohřev mohou vyřešit problém s nedostatečně prohřátým jádrem vsázky a umožňují snížit takt oproti ohřevu ve standardním induktoru. Nevýhodou induktoru pro rychloohřev je velké množství nedohřátých přířezů při startu ohřívače s plným induktorem. Rychloohřev není vhodný na křehké a špatně vodivé materiály (např. oceli s vysokým obsahem uhlíku), protože vysoký teplotní spád na začátku ohřevu může způsobovat jejich praskání.

6  Závěr

Doba ohřevu a rozdělení výkonu podél ohřívací linky zásadně ovlivňují kvalitu a účinnost ohřevu. Optimálního ohřevu lze dosáhnout s vícestupňovým ohřívačem nebo s jednostupňovým ohřívačem, pokud je jeho induktor přímo navržen na požadovaný výkon. Uvedené doporučené doby ohřevu lze využít jak při návrhu nové ohřívací linky, tak pro zhodnocení kvality ohřívacího procesu na jednostupňových ohřívačích v kovárnách. Náhrada induktoru nebo celého ohřívače může v některých případech přinést výraznou úsporu energie, zvýšení kvality ohřevu a životnosti zařízení.

 

Literatura:
[1] Rudnev, V.; Loveless, D.; Cook, R.; Black, M.: Handbook of induction heating, 2003, ISBN 0824708482
[2] Šmejkal, M.: Optimální postup při indukčním ohřevu. Kovárenství. 2007, č. 30, s. 12-15. ISSN 1213-9829.
[3] Rudnev, V.; Brown, D.; Van Tyne, Ch.; Clarke, K.: Intricacies for the successful induction heating of steels for modern forge shop. Proc. of the 19th Int'l Forging Congress, Chicago, IL, September 2008
[4] Rudnev, V.: Induction heating of steel billets: causes of billet sticking/fusing problem and its prevention, in heat processing 4, 2019, p. 57-60
[5] E. Rapoport, Y. Pleshivtseva, "Optimal Control of Induction Heating Processes", 2006, ISBN 9780849337543